【必読】Pythonのmod（剰余演算）で使える方法4選

（最終更新日：2023年7月）

✔このような方へ向けて書かれた記事となります

「Pythonの剰余演算（mod）って何？」
「Pythonにおけるmodの書き方が知りたい」
「Pythonでmodの実例が見たい」

✔当記事を通じてお伝えすること

Pythonの剰余演算（mod）の基本
modの書き方やその応用
modの実例

当記事では、Pythonにおける剰余演算の基礎から、変数や関数のモジュール化、その有効な活用法まで、一例を挙げながら詳細に解説していきます。

ぜひ最後までお読みください。

筆者プロフィール

【現職】プロダクトマネージャー

【副業】ブログ（月間17万PV）/YouTube/Web・アプリ制作

「プログラミング × ライティング × 営業」の経験を活かし、30後半からのIT系職へシフト。当サイトでは、実際に手を動かせるWebアプリの開発を通じて、プログラミングはもちろん、IT職に必要な情報を提供していきます。

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Pythonの剰余演算（mod）を理解するための前提知識

Pythonの剰余演算（mod）を理解するために以下のことに目を通しておきましょう。

Pythonとは
modとは
modの利点

Pythonとは

Pythonは、以下のようなさまざまな分野で広く活用されています。

データ処理
Web開発
科学計算
機械学習
自然言語処理

人気の理由として、Pythonの豊富なライブラリエコシステムが挙げられます。

さまざまな分野に合わせて、適切なライブラリを選択でき、開発スピードが高まるのです。

文法がシンプルであり、豊富なリソースやコミュニティが利用できるため、初学者でも学習しやすいです。

modとは

“mod”とは、Pythonにおいて剰余演算（モジュロ演算）を扱うための略語で、2つの数値を除算して、その余りを計算するです。

具体的には、%を用いて計算し、余りだけを求めます。

10 % 3
1 # 余りとして、1が出力されます。

modの利点

mod（剰余演算）は、数学的な計算やデータ解析においていくつかの利点を持っています。

以下がその代表的な例です。

周期性の利用
範囲の制限
インデックスの制御
パターンの調査

周期性の利用

modを使用すると、数列やデータの周期性を簡単に扱えます。

例えば、1から10の数値を循環させる場合、mod演算を使って数列を生成できる、などです。

これにより、周期性のあるデータやパターンを処理する際に便利です。

def generate_cycle_sequence(start, end, cycle_length):
    sequence = []
    for i in range(cycle_length):
        num = (i % (end - start + 1)) + start
        sequence.append(num)
    return sequence

cycle_length = 15
result = generate_cycle_sequence(1, 10, cycle_length)
print(result)

範囲の制限

mod演算は、数値を特定の範囲に収めるために使用できます。

例えば、時刻の表現において、24時間表記の範囲に時間を制限する場合にｍod演算を利用するのです。

これにより、数値の範囲外のエラーや処理の問題を回避できます。

def limit_to_24_hour_format(hour):
    # mod演算を使って時間を24時間表記の範囲に収める
    adjusted_hour = hour % 24
    return adjusted_hour

# テスト用データ
hours = [25, 48, 12, 15, 30, 6, -3]

# 時刻を24時間表記の範囲に収める
for hour in hours:
    adjusted_hour = limit_to_24_hour_format(hour)
    print(f"{hour}時 → {adjusted_hour}時")

インデックスの制御

配列やリストなどのデータ構造において、インデックスの制御にmod演算を活用できます。

例えば、配列のインデックスを循環させることで、範囲外のインデックスをループ処理やアクセスに利用可能です。

これにより、コードのシンプル化やエラーハンドリングの改善が可能となります。

def get_element_with_cyclic_index(lst, index):
    # mod演算を使ってインデックスを循環させる
    adjusted_index = index % len(lst)
    return lst[adjusted_index]

# テスト用データ
my_list = [10, 20, 30, 40, 50]

# インデックスを循環させて要素にアクセス
for i in range(-7, 7):
    element = get_element_with_cyclic_index(my_list, i)
    print(f"Index {i} → Element: {element}")

パターンの調査

mod演算は、数学的なパターンや性質の調査に役立ちます。

例えば、数列やグラフの位数や循環パターンを調べる場合にmod演算を利用するなど。

これにより、数学的な問題の解決やパターンの特定が容易になるのです。

def find_cycle_pattern(sequence):
    cycle_length = 1
    for i in range(1, len(sequence)):
        if sequence[i] == sequence[0]:
            # ループが見つかったらループ長を取得
            cycle_length = i
            break

    return cycle_length

# テスト用データ
sequence1 = [1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4]
sequence2 = [10, 20, 30, 40, 50]

# 数列の循環パターンを調査
cycle_length1 = find_cycle_pattern(sequence1)
cycle_length2 = find_cycle_pattern(sequence2)

print(f"Sequence1の循環パターンの長さ：{cycle_length1}")
print(f"Sequence2の循環パターンの長さ：{cycle_length2}")

剰余演算を理解する

こちらでは、剰余演算について解説します。

剰余演算子って何？
divmod()関数の理論と実践
Pythonの剰余演算について

剰余演算子って何？

剰余演算子は、一般的には ‘%’ 記号として表され、ある数を別の数で割ったときの余りを求めるために使用されます。

例えば、10を4で割ったときの余りは2です。

10 % 4
2

剰余演算子が使える場面として、ある値が偶数か奇数かを判定できます。

その値を2で割った余りを見れば良いのです。

divmod()関数の理論と実践

Pythonには、商と余りを一度に計算するための便利な関数 divmod() があります。

この関数は2つの数値を引数に取り、その商と余りをタプルの形で返すもの。

divmod(10, 4)
(2, 2)

Pythonの剰余演算について

Pythonの剰余演算は非常に直感的で、学校で習う剰余の概念と全く同じです。

ただし、負の数については少し注意が必要で、これについては後述します。

ここまでで、Pythonの基本的な剰余演算子とdivmod()関数について理解することができました。

これらの知識は、数値を操作する多くの場面で役立つことでしょう。

Pythonにおけるmodの使用ガイド

こちらでは、Python Modの使用方法について詳しく見ていきます。

具体的な話題は以下の通りです。

Python Modの紹介：基本から応用まで
numpy.mod()とは？
numpy.fmod()を使うケース
numpy.mod()とnumpy.fmod()の違い

Python Modの紹介：基本から応用まで

Python Modとは、Pythonの剰余演算を扱うためのモジュールです。

Pythonの標準ライブラリだけでなく、numpyライブラリなどのサードパーティ製のライブラリも含まれます。

12 % 5
2

numpy.mod()とは？

numpy.mod()は、numpyライブラリに含まれる関数で、配列の要素ごとの剰余演算を提供します。

この関数は、一般的なPythonの剰余演算子 ‘%’ と同様の振る舞いをしますが、配列全体に対して一度に操作をおこなえるものです。

import numpy as np

# テスト用の配列を作成
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# 配列の要素ごとに3で割った余りを計算
result = np.mod(arr, 3)

print("元の配列:", arr)
print("3で割った余り:", result)

"""出力結果
元の配列: [10 20 30 40 50]
3で割った余り: [1 2 0 1 2]
"""

numpy.fmod()を使うケース

numpy.fmod()も、numpyライブラリの関数で、剰余演算を提供するものです。

この関数は、numpy.mod()と異なり、負の数に対する振る舞いが異なります。

import numpy as np

# テスト用の配列を作成
arr = np.array([-10, 20, -30, 40, -50])

# 配列の要素ごとに3で割った余りを計算（numpy.mod()と同様の結果になる）
result_mod = np.mod(arr, 3)

# 配列の要素ごとに3で割った余りを計算（numpy.fmod()と異なる結果になる）
result_fmod = np.fmod(arr, 3)

print("元の配列:", arr)
print("numpy.mod()の結果:", result_mod)
print("numpy.fmod()の結果:", result_fmod)

""" 出力結果
元の配列: [-10  20 -30  40 -50]
numpy.mod()の結果: [ 2  2  0  1  2]
numpy.fmod()の結果: [-1  2  0  1 -2]
"""

numpy.mod()とnumpy.fmod()の違い

mod()とfmod()の違いはこちらです。

numpy.mod()：絶対値の大きな数から絶対値の小さな数を引く
numpy.fmod()：割られる数の符号を維持する

import numpy as np

# numpy.mod()とnumpy.fmod()の違いを確認する
result_mod = np.mod(-10, 3)
result_fmod = np.fmod(-10, 3)

print("numpy.mod(-10, 3)の結果:", result_mod)
print("numpy.fmod(-10, 3)の結果:", result_fmod)

""" 出力結果
numpy.mod(-10, 3)の結果: 1
numpy.fmod(-10, 3)の結果: -1
"""

numpy.mod()が結果の符号を正に保つためです。

商と余りを求める方法

こちらでは、Pythonで商と余りを求める2つの主要な方法について詳しく見ていきます。

それらは以下の通りです。

//演算子と%演算子の実用例
divmodの使用例

//演算子と%演算子の実用例

Pythonでは、整数の除算を行うための // 演算子と余りを求めるための % 演算子が用意されています。

これらは、一緒に使うことで、ある数を別の数で割ったときの商と余りを同時に計算可能です。

例えば、17 を 5 で割る場合を考えてみましょう。

以下のように計算します。

x = 17
y = 5

# 商
quotient = x // y
print(quotient)  # 3が表示されます。

# 余り
remainder = x % y
print(remainder)  # 2が表示されます。

このように、// 演算子と % 演算子を用いることで、商と余りを別々に計算することが可能です。

divmodの使用例

divmodは、商と余りの両方を一度に求めたいときに使えます。

この関数は、2つの数値を引数に取り、商と余りをタプルの形で返すものです。

同じ例で divmod() を使ってみましょう。

x = 17
y = 5

# 商と余り
quotient, remainder = divmod(x, y)
print(quotient)  # 3が表示されます。
print(remainder)  # 2が表示されます。

divmod() 関数を使用すると、一行で簡単に商と余りを求められます。

負数の取り扱いで注意すること

Pythonで負の数を扱う際には、以下の4つで違いがあることを認識することが重要です。

剰余演算子 %：numpy.mod() の振る舞いを模倣
divmod()関数：numpy.mod() の振る舞いを模倣
numpy.mod()：結果の符号を除数に一致
numpy.fmod()：結果の符号を被除数に一致

これは、負の数に対する剰余計算に影響を与え、以下のような結果を生み出します。

# Python の % 演算子と divmod() 関数の振る舞い
print(-10 % 3)  # 結果: 1
print(divmod(-10, 3))  # 結果: (-4, 1)

# numpy.mod() の振る舞い
print(numpy.mod(-10, 3))  # 結果: 1

# numpy.fmod() の振る舞い
print(numpy.fmod(-10, 3))  # 結果: -1

この違いは、特に周期的な値を扱う際や、負の数値に対する計算を行う際に重要です。

一部のプログラマーは、numpy.fmod() の振る舞いを “真の” 剰余と見なすことがありますが、それはあくまで一つの視点であり、実際の使用シーンにより適切な振る舞いは異なります。

Pythonで負の数を扱う際は、どの関数や演算子を使用するかによって結果が異なる可能性があることを理解し、計算の目的に合ったものを選択することが重要です。

Pythonにおけるmodの応用例とベストプラクティス

Pythonの剰余演算子とMod関数の理論と基本的な使い方について理解したところで、次にそれらを具体的な問題解決に応用する方法について見ていきましょう。

具体的には以下のトピックを扱います。

実例を使ったPython Modの応用
Python Modの良い使い方

実例を使ったPython Modの応用

剰余演算子とmod関数は、さまざまなプログラミングの課題を解決するために非常に便利なツールです。

例えば、ある数値が特定の範囲内に収まることを保証するため、または周期的なパターンを生成するために、剰余演算子を使用できます。

範囲の制限

剰余演算子は、数値が特定の範囲内に収まることを保証するために使用できます。

例えば、ある角度が0度から359度の間に収まることを保証するために、以下のように剰余演算子を使いましょう。

def ensure_degrees(degrees):
    return degrees % 360

print(ensure_degrees(420))  # 60が表示されます。

この関数は、入力として与えられた角度を0度から359度の間の角度に変換します。

周期的なパターンの生成

剰余演算子は、リストや配列の要素をループさせるなど、周期的なパターンを生成するのにも役立ちます。

以下は、リストの要素をループさせるために、剰余演算子を使用する例です。

my_list = [1, 2, 3, 4, 5]

for i in range(10):
    print(my_list[i % len(my_list)])  # 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 が順に表示されます。

このように、剰余演算子はさまざまな応用ケースで役立ちます。

Python Modの良い使い方

PythonのMod関数は、プログラミングの問題を解決するためのツールとして非常に有用ですが、それらを適切に使用することが重要です。

以下に、Mod関数の良い使用例をいくつか示します。

範囲制限
剰余演算子は、値を特定の範囲内に制限するために使用できます。
例えば、角度を0から360度の間に制限する場合や、リストのインデックスをリストの長さ内に制限する場合などに便利です。
周期性のあるパターンの作成
剰余演算子は、周期的なパターンを作成するのに役立ちます。例えば、画像のピクセルを操作する際や、音楽のリズムパターンを生成する際に、周期的なパターンが必要となる場合があります。
条件付きのチェック
剰余演算子は、特定の条件を満たすかどうかを確認するのにも使用できます。例えば、ある数が別の数で割り切れるかどうか（つまり、剰余が0であるか）を調べるのに使うことができます。
パフォーマンスの改善
大きな数値の計算において、剰余演算子やdivmod関数は、計算をより効率的にするのに役立つ場合があります。例えば、ある大きな数が特定の範囲内に収まることを保証するために、剰余演算子を使用することができます。

以上が、PythonのMod関数と剰余演算子の良い使い方の例です。

これらのテクニックを理解し、適切な場面で使用することで、Pythonプログラミングがより効率的で、よりパワフルになるでしょう。